=1042. 或许我可以毫不谦虚地自称为“数学界的亚当”，因为我相信，我为数学领域创造的概念所起的名字（且被广泛使用），比同时代所有其他数学家加起来还要多。
——西尔维斯特，J.J.
《自然》第37卷（1887-1888），第162页
吾或可不谦而称“数学亚当”。盖吾所命数学之名，广为流传者，多于今世诸数学家之和。
——西尔维斯特，J. J.
《自然》第37卷（1887 - 1888），第162页
=1043. 泰特将麦克斯韦方程中的dp\/dt称为“麦克斯韦项”：根据热力学公式dp\/dt = Jcm（其中c为卡诺函数），这组符号恰好是（J.c.）麦克斯韦名字的首字母缩写。而麦克斯韦则用t和t′分别表示汤姆森和泰特，因此学界常用“t与t′”代指他们合着的《自然哲学论》。
——麦克法兰，A.
《数学文献》第3卷（1903），第189页
泰特以“dp\/dt”喻麦克斯韦。盖热力学有式“dp\/dt = Jcm”（c 为卡诺函数），其字母适为（J. c.）麦克斯韦之名首。而麦克斯韦以“t”指汤姆森，“t′”指泰特，故世人常以“t 与 t′”称汤姆森、泰特所着《自然哲学论》。
——麦克法兰，A.
《数学文献》第3卷（1903），第189页
=1044. 后世提及泰特时，最可能联想到他在四元数分析领域的贡献。若没有他的阐释、拓展与应用，哈密顿的这一数学创见恐怕早已沦为历史奇珍。
——麦克法兰，A.
《数学文献》第3卷（1903），第189页
后世忆泰特，多念其于四元数分析之功。若无其阐释、拓展与应用，哈密顿之创见，或早成数学之奇，鲜为人知。
——麦克法兰，A.
《数学文献》第3卷（1903），第189页
=1045. 威廉·汤姆森爵士（开尔文勋爵）在着作中常以“显然可知”作为数学命题的前缀，但前文推导往往让数学读者困惑——那些结论对他们而言绝非“显然”。对他而言，这些结论的“显然性”源于物理直觉，而这恰恰是数学家（无论多资深）未必能联想到的。
——汤普森，S.p.
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910），第1136页
威廉·汤姆森（即开尔文勋爵）着述，每言“此理显然”，然文中推演，常令习数学者困惑。盖其所谓“显然”，源于物理直觉，非纯数学之理，故学者难悟其旨。
——汤普森，S. p.
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910），第1136页
=1046.= 以下是关于“老唐纳德·麦克法兰”的众多故事之一，他是威廉·汤姆森爵士的忠实助手。
有位新生的父亲带儿子到大学时，先去拜访了汤姆森教授，随后把教授的助手拉到一边，恳求他告知自己的儿子必须做些什么，才能讨教授的欢心。“你想让儿子讨教授的喜欢吗？”麦克法兰问道。“是的。”“那好，他就得好好把数学学透！”
——S.p. 汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910 年），第 420 页
昔有“老唐纳德·麦克法兰”者，威廉·汤姆森爵士之忠仆也。有新庠生之父，携子谒教授毕，引其仆至侧，恳请曰：“欲使吾儿见重于教授，当若何？”麦克法兰问：“君冀令郎得教授青睐耶？”答曰：“然。” 乃曰：“善！当精研算学，深究其理。”
——汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，一九一〇年），页四百二十
=1047.= 以下故事（此处对方言表述稍作润色）由开尔文勋爵本人在三一学院晚宴时讲述：
大学里有个粗粝的苏格兰高地小伙子成绩极为优异，学期结束时同时获得了数学和形而上学的奖项。他的老父亲从农场赶来，看儿子领奖并参观学院。汤姆森被派去带老人四处看看。“那么，汤姆森先生，”老人问，“我儿子获奖的‘数学’到底是什么？”汤姆森回答：“我告诉他，数学就是用数字计算和推演。”“哦，对，”老人说，“那他肯定是从我这儿学的——我向来是算账的好手。”停顿片刻后，他又问：“那汤姆森先生，‘形而上学’又是什么呢？”汤姆森答道：“我试着解释说，形而上学是尝试用语言表达无法界定的事物。”老高地人站定，挠了挠头：“哦，可能他是从他母亲那儿学的。她总是个喋喋不休的人。”
——S.p. 汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910 年），第 1124 页
下述轶事（今稍易俚语为雅言），乃开尔文勋爵宴于三一学院时自道：昔有高地方少年就学于庠，课业超绝。学期既竟，兼获算学、玄学二奖。其父自乡野至，观子领奖，并览学院。汤姆森奉命导览，父老问：“汤姆森君，吾儿所获算学之奖，此学究为何物？”对曰：“算学者，以数推演、以理筹算之术也。”父老曰：“信然！此必承吾之教，吾素善计事。”少顷，复询：“玄学又为何？”汤姆森解曰：“玄学者，欲以文辞述幽渺难名之理。”父老闻言，驻足搔首，曰：“或得于其母，妇人善言，絮絮不休，殆类此也。”
——汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，一九一〇年），页一千一百二十四
=1048.= 有一天，开尔文勋爵无法去上课，便在教室门上贴了张通知：
“汤姆森教授今日停课。”失望的学生们决定跟教授开个玩笑，擦掉了“c”字母，让通知变成了：
“汤姆森教授今日不与姑娘们（lasses）见面。”第二天学生们聚在一起，期待看到教授对玩笑的反应，却惊讶又懊恼地发现教授技高一筹——昨天的通知现在变成了：
“汤姆森教授今日不与蠢驴（asses）见面。”[9]
——赛勒斯·诺思拉普
《华盛顿大学演讲》（1908 年 11 月 2 日）
[9] 作者注：我的同事 E.t. 贝尔博士告诉我，这个趣闻也与 J.S. 布莱基有关，他是阿伯丁和爱丁堡大学的希腊语教授。
一日，开尔文勋爵不得授课，书示于讲堂门曰：“汤姆森教授今日辍讲。”诸生怅然，欲戏之，改“辍讲”作“汤姆森教授今日不晤娇娥”。翌日，诸生聚而候其变，却见示语已改：“汤姆森教授今日不晤愚氓”，众皆愕然，方知反为教授所戏。
——赛勒斯·诺思拉普
《华盛顿大学演辞》（一九〇八年十一月二日）
[九] 作者注：同僚E.t.贝尔博士言，此轶事或系于阿伯丁、爱丁堡大学希腊学教授J.S.布莱基名下。
=1049.= 一天早上，布劳恩斯贝格文理中学的一间教室传来巨大的喧哗声。经查发现，本应来主持背诵课的魏尔斯特拉斯并未到场。校长亲自前往魏尔斯特拉斯的住处，敲门后被请进去。只见魏尔斯特拉斯坐在昏暗的房间里，借着一盏微光的灯——尽管外面已是白昼。他通宵工作，根本没注意到天亮了。当校长提醒他有一群学生正吵吵嚷嚷地等着他时，他只回答说自己绝不能中断工作：他即将完成一项重要发现，这会引起科学界的关注。
——E. 兰佩
《卡尔·魏尔斯特拉斯：德国数学家协会年鉴》，第 6 卷（1897 年），第 38-39 页
曩者，布劳恩斯贝格书院一室哗噪，察之，乃魏尔斯特拉斯当讲未临。院长亲诣其庐，叩门而入，见氏坐暗室中，孤灯荧荧，时方白昼，而不知天光已明。盖彻夜研思，专致若此。院长以诸生候教告之，魏氏曰：“吾研索将有大悟，必惊世骇俗，断不可辍！”
——E.兰佩
《卡尔·魏尔斯特拉斯：德意志算学会年鉴》，卷六（一八九七年），页三十八至三十九
=1050.= 魏尔斯特拉斯曾提到……他一直密切关注西尔维斯特关于代数型理论的论文，直到西尔维斯特开始使用希伯来字符。这让他无法忍受，此后便不再关注西尔维斯特的研究了。
——E. 兰佩
《自然科学评论》，第 12 卷（1897 年），第 361 页
魏尔斯特拉斯尝言：初，细究西尔维斯特代数型论之文，及见其用希伯来字符，晦涩莫解，遂弃而不观。
——E.兰佩
《自然科学论衡》，卷十二（一八九七年），页三百六十一
第十一章
数学作为一门精细艺术
=1101.= 数学揭示或照亮的观念世界，它引导人沉思的神圣之美与秩序，其各部分的和谐关联，真理的无穷层级与绝对确凿性——诸如此类，正是数学值得人类重视的最可靠依据。即便宇宙的蓝图像地图一样在我们脚下展开，即便人类的心智有能力一眼洞悉造物的全貌，这些依据仍将无可置疑、毫发无损。
——J.J. 西尔维斯特
《英国科学促进会主席致辞》（1869 年）；《数学论文集》，第 2 卷，第 659 页
算学之道，启幽显微，呈天道之玄美，彰万物之秩然。其体系浑然，层级无穷；其理确凿，亘古不移。此诚算学见重于世之根本。纵天地万象尽展目前，人心能穷造化之妙，而算学之尊，终不可易也。
——J.J.西尔维斯特
《英吉利学术会会长演辞》（一八六九年）；《算学文集》，卷二，页六百五十九
=1102.= 数学有三重目的。它应为自然研究提供工具，亦具哲学旨归，更敢言其含美学意趣。数学当促使哲人探索数、空间与时间之概念；而尤为甚者，深谙此道者能从中得趣，恰似绘画与音乐之乐。他们赞叹数与形的精妙和谐，当新发现为其展现意外之境时，辄生惊异之感——这般喜悦虽无感官参与，岂非具美学特质？诚然，唯少数人能尽赏此乐，然凡至高之艺术，不皆如此？是以吾谓数学当为自身而研，即便其理论不涉物理应用，亦当与他类同值。
——亨利·庞加莱
《分析学与数学物理之关系》，载《美国数学会通报》第四卷（1899年），第248页
算学之用，凡有三端。其一，可为格物之器；其二，含哲思之妙；其三，具审美的趣。夫算学者，当令哲人索数、空、时之理；尤妙者，精于此道者，能得怡情之乐，与绘事、音律无异。彼等赏数理之精妙，叹数形之谐和。每有新解，若逢幽径，豁然开朗，虽非感官之娱，然其美质，与艺术何异？惜能尽赏此趣者，世罕其人，然凡属高雅之艺，莫不如此。是以愚谓，算学当为学而学，即便其理无涉格物之技，亦足深究。
——亨利·庞加莱
《析理与格物算学之关系》，载《美邦算学会刊》，卷四（一八九九年），页二百四十八
=1103.= 我看数学，与其说它是一门科学，不如把它看作一门艺术。因为数学家的创造活动虽然受到现实世界的启发，却不受其束缚，这与艺术家（比如画家）的创作本质相通，并非凭空想象。数学家的严谨逻辑推理，就好比画家的素描基本功：没有基础技法成不了好画家，缺乏精确推理也成不了数学家。但这些基本素质，既不足以定义大师，也不是最关键的因素。成就优秀艺术家与优秀数学家的，更需要一种微妙的禀赋，其中最重要的就是想象力。
——马克西姆·博歇
《数学之基本概念与方法》，载《美国数学会通报》第九卷（1904年），第133页
吾视算学，与其归诸格致，毋宁比于雅艺。盖算家之思，虽受外物启发，然独运匠心，其态类画师挥毫。算家之推演，犹画师之勾勒；无勾勒之技，不成良工；无推演之能，难称算士。然此仅为根基，未足尽其妙也。欲成大器，无论绘事算学，皆赖灵思妙想，此乃至要。
——马克西姆·博歇
《算学要旨与方术》，载《美邦算学会刊》，卷九（一九〇四年），页一百三十三