由于周围噪音太重，刘汉未能及时听见孙元化呼唤，这让孙元化更加不满。
他站起来朝刘汉高声喊道：“刘汉！”刘汉这才听到，急忙匆匆赶来。
看到孙元化愤怒的表情，他双腿发软，不由自主地跪下，说话也变得结结巴巴：“给……事……不曾吃肉……请见谅……请见谅。”
“简直不成体统！一碗羊肉就把你折腾成这样！来人！”孙元化指着刘汉严厉斥责，同时招呼手下。
“大人饶命！大人饶命！”刘汉吓得魂飞魄散，连连叩头求饶。
工匠们终于注意到这边的骚动，全场顿时安静下来，连孩子也紧闭小嘴。
尽管年幼，这些孩童已明白其中的危险。
他们不知道为何如此，但知道官员发怒意味着祸事，这是身份带来的思维习惯。
一个工匠冒犯了官员，被随意打骂已是常事。
看到孙元化的怒容，众工匠噤若寒蝉，大气都不敢出。
随着孙元化一声“来人”，两个随从立刻起身，一左一右抓住刘汉肩膀，等待进一步指示。
“请坐，请坐……这些工匠平日清苦，见到羊肉难免失态。”杜寒起身扶住孙元化，让他坐下后又向刘汉挥挥手，“去吧，告诉他们安静些，再有人冲撞大人，必严惩不贷！”
刘汉左右看了看杜寒和孙元化，犹豫着不敢行动。
孙元化的怒气已消大半，不耐烦地挥挥手：“快下去，别再添乱！”
“多谢大人，多谢百户……”
刘汉赶紧叩头致谢，站起往后退去，还不忘感激地看了杜寒一眼。
这一刻，他对杜寒心存无限感激。
短短时间内，杜寒已多次相助。
一番混乱过后，院内总算安静下来，众人得以安心用餐。
此时，负责布置的工匠找到彭簪古，告知城外工作已完成。
彭簪古并未亲自监督，只是召集了一些工匠安排后便回来享用美食。
通报完毕的工匠偷偷瞄了眼正在用餐的人群，舔着嘴唇，喉结上下蠕动。
“瞧你这点出息！”彭簪古轻蔑一笑，指了指大锅，“去，自己舀点汤喝。”
“多谢把总，多谢把总。”
工匠喜不自胜，连连作揖感谢。
彭簪古不再理会，直接返回桌边向孙元化汇报。
饭后众人离开院子，翻身上马朝城墙方向行进。
刘汉小心翼翼地抱着一颗炮弹走在后面，身边还有几名工匠抱着其余两颗。
孙元化行至中途忽有所悟，他勒住战马唤来罗立：”烦你告知袁兵备，我欲于城头试炮，若他有暇，盼能同往观之。
”罗立领命而去，众人继续前行，及至城头，遥见远处林间隐约排列着一列木牌。
彼时相隔甚远，木牌虽显微小，然分布紧凑，远望恰似绿地间一抹白线。
”此距几何？”孙元化眯眼细视，继而询于匠首。
匠首忙垂手作答：”禀给事，彭把总设木靶距六百步，宽百步，小人屡次量测，应无大差。
木靶高过常人，厚仅寸半。
”
孙元化颔首嘉许，此数正与杜寒所述相符，正好验证其言是否属实。
西劳亦复设其珍器，伏于镜前测距。
此时杜寒忽举右臂，手掌紧握，唯拇指直竖，此异态引众诧异。
未待问明，杜寒已然放下手臂。
甫一启齿，即令众人惊颤：”非六百步，实五百步，误差不过十步耳！”
此语出口，诸人几惊脱目，瞠目结舌。
尝闻估测者，然如此精准断言，实前所未闻，远距竟敢断言毫厘不差！
西劳亦为之所惑，尚在调校指针，欲行丈量，杜寒已报出答案。
呆视杜寒良久，西劳复伏下测量，终校准指针后，面色骤变。
”有何不妥？”察觉西劳神情异样，孙元化急切探问。
”孙给事，”西劳以难辨之目光注视孙元化，”我所测亦近五百步，然不敢言误差几何，未知杜百户何以达此境……”
”何故如此！”孙元化色变，厉声呵斥匠首。
”给事饶命，饶命啊……”匠首惧而面如土色，跪地连连求饶。
经询问方知，此匠首不过传令下属，自身未亲临测量，以为远观大致无误。
”拖下杖责二十！”
听罢，孙元化勃然大怒，下令行刑。
随从疾步上前，将哀号求饶的匠首押至一旁按倒在地，棍棒交加。
匠首被打得惨呼不已，二十杖毕，方止哭泣，由二匠户抬走。
匠头哼哼唧唧地走远后，孙元化才猛然回过神来。
他心中满是疑惑：杜寒怎能仅凭一根手指就精准地测出距离？这简直匪夷所思。
见此情形，孙元化恭敬地向杜寒行礼：“杜百户，您是如何做到的？”
杜寒答道：“这是‘跳眼测距法’，是几何学在实践中的运用，通过三角形原理估算距离。”
听到是几何相关的内容，孙元化的双眼顿时闪烁光芒：“杜兄学问高深，在下十分钦佩。
不知可否讲解一二？如何用一根手指测出距离？”
西劳等几位洋人也聚精会神，想要了解这神奇的技艺。
“当然无妨，我来演示给你看。”杜寒毫无保留，站到孙元化身边，伸出右手竖起拇指。
孙元化依言将右臂伸直，模仿杜寒的动作，将拇指竖起。
“孙给事，请先闭左眼，只用右眼瞄准拇指左侧的目标——可以是任何树木或木靶，确定后不要再移动。
准备好了吗？”
“准备好了。”孙元化迅速点头回应。
西劳等人在一旁效仿，曹变蛟与王鹏也饶有兴趣地加入进来。
杜寒提高音量：“现在闭右眼，睁开左眼，看看拇指的位置是否发生了偏移？”
众人依次尝试，发现选定的目标确实产生了位移。
随即有人回应：“确实是跳跃了！”
杜寒继续引导：“估算一下，这个跳跃的距离是否接近五十步？”
这时，个体间的差异显现出来。
有人认为是五十步，有人觉得四十步，还有些人完全摸不准具体数值。
众说纷纭间，杜寒摆了摆手让大家停下动作：“各位不妨先放下手。
无论你们觉得是几多步，将其乘以十，便是实际的距离。
例如，若觉得目标间隔五十步，则城头至目标的实际距离为五百步。”
“怎么可能？”
“这真是不可思议。”
众人议论纷纷，谁也没想到如此复杂的测量方式竟这般简易。
杜寒微微一笑，举起手示意安静：
“看似简单的事情背后往往蕴含着深刻的道理。
这便是知识的魅力所在……”
纸薄如窗，若寻不到路径，便永不得入其内；一旦得道，便是豁然贯通，此谓‘知者不惑，惑者不知’。
杜寒一边说着，一边指向远处的木靶，‘像今日所授之法，一名受过专业训练之人，能将偏差控制在十步之内。