项羽和刘季第一次出现了冲突。就因为刘邦先入咸阳，按照之前楚怀王熊心的说法，可以得到一个“王”的称号。
楚怀王凭什么？连这个楚怀王都是我项家给的！
这是项羽最不平的地方。想起项梁战死后，楚怀王一系列操作，项羽就觉得齿冷。安插私人、分割兵权，天下还没有安定下来，就已经开始谋夺私利了，古人说狡兔死走狗烹，敌国灭谋臣亡，那会儿敌国还没灭，楚怀王就已经开始对项家下手了。
若不是自己在安阳斩杀了宋义，还不知道今天是什么下场！
他凭什么许诺给别人一个王？他有这个资格吗？
还有刘季，他进入咸阳后，随手就派兵驻守函谷关，这是防谁？防的不是秦军，防的是自己和一干诸侯军啊！
把八百里秦川当做自己的囊中之物了吗？
这还了得。
加之内线的一些消息，项羽就陈兵鸿门，距离刘季的灞上行营只有50里，自己挟诸侯之兵，一日就可以攻破。
这下刘季立即派人来请罪，说自己先入咸阳，也是普通的军事行动，因为这一路没遇到什么重兵，所以突进的快了一些，自己陈兵灞上，也只是为了替项羽的大军看守好咸阳。至于咸阳的宫室财宝，自己已经全都封存起来，一丝一毫都没碰过，就等候着上将军您来检查和分配呢。
这还算个态度，项羽便回复，说：我在鸿门设宴，款待沛公，你来吃个饭，咱们好好聊聊吧！
虽然中国人最爱吃饭，但是能记载入史书的宴会并不多，最着名的就是在鸿门这里项羽邀请刘邦吃的这一餐了。鸿门宴和项庄舞剑意在沛公都成为成语。
已经加入楚军的韩信，恰是这场宴会的侍卫之一。了解到刘项之间的摩擦，韩信对这场宴会的结局还是蛮期待的，刘邦如果不来，那么接下来就有一场刘项之间的大战，自己就可以带着一队兵马，好好实践一下在张村所学。刘邦若是来了，被项羽所杀，要吃下沛公的十万部众，楚军自然还要派出一些军官，自己也就有了一支队伍。
无论如何，想有一支队伍。
在张村，并没有学到太多的个人搏杀技术，蒙恬所授，无非是队列怎么走，战场搏杀也就是简单的四招——左抡右抡上刨下挑。和民间传说大将军和对手大战三百回合的花巧完全不沾边。韩信很是怀疑这蒙恬是个糊弄庄稼汉的没本事落拓兵汉。而蒙恬所授的军队管理之法，更多的就只是怎么统计辎重、怎么计算军粮、怎么运送给养……看起来都不像是什么正经的兵法。
倒是张村的那些器械，威力很强大。几十架投石机一声号令，就覆盖了几亩地的区域，几轮攻击下来，场地上就没有活人了。这东西怎么防？有大盾也没用，这种砖头石块从天而降的砸法，举起盾牌一样会被拍死。还有望楼上的双弓床弩，那个床弩虽然笨重，但是运转灵活，射程超过200步，一根弩枪射中，连大石头都会碎裂。但是床弩也不是可以轻易操作的事物，投石机和床弩都要使用张苍先生发明的计算方法，才能准确射中，除非非常熟练的算学学生，一般人算出结果的时候，敌人就已经攻打到眼前了。
韩信也想学习那种高明的计算方法，据说数学才是张村学园最高深的学问。但是奈何自己年纪大、读书晚，在这方面总是远远不如年纪更小的同学们……
不过韩信离开的时候，还是随身携带了在张村得到的九章算术的印刷稿本，投军以后，也经常拿出来习练上面的题目。这个稿本据说是张苍大人所着，是管理国家财计的秘术。这两年韩信已经把这上面的两百多道题目全都做了一遍。
有了九章算术打底，加上蒙恬所传的行军后勤管理的知识，韩信进入楚军军营后，果然工作的很顺。因为是泗水郡出身，又习学过一些兵法，项羽其实并没有随便把韩信扔到军营里做一个大头兵或者小头目，而是给他安排了一个郎中的职衔，随侍在项羽身边，负责的却是军需后勤管理。九章算术的知识在这里都能用得上，韩信的账目管理和军需调度能力也初步显现，项羽也是称赞过的。如果按部就班做下去，韩信也许早晚能登上长史或者司马的职务。
但是就还是渴望能够指挥一支部队，攻城略地，获取不世之功啊！
和韩信期待的不一样，刘季的人马还是如期来到了楚营。
不得不佩服刘季的胆子大。
和刘季一起来的人并不多，只有百来个随从，陪在刘季身边的是一个很年轻、长得很漂亮的男子，驾车的车夫相貌粗豪，而随行的侍卫看上去就是个莽夫，满脸的横肉，眼睛一翻一翻，走过身边的时候甚至能听到他呼吸的声音。
就这么百来个人，就敢进数十万大军的楚军大营。
随便一声号令，这百来个人连塞牙缝都不够。
项羽从来都不是一个手软的人，在会稽郡直入郡守府手刃殷通，在万军之中直入上将军军帐手刃宋义，在巨鹿驱使没有退路的数万人直击章邯，如今面对只有百名随从的刘季，项羽会怎样做呢？
但是什么都没发生。
项羽的叔父项缠出营迎接张良和刘季，一路挽着刘邦的手把他带到项羽的大帐，看起来他们很熟悉。
席间刘季非常真诚的解释了自己为何能先一步入咸阳和入咸阳之后的处置，说“臣刘季和项将军您一起戮力攻秦，您在黄河以北苦战，我按照咱们之前约定的战略在黄河以南出击，我也没想到自己这点微末的能力，居然先入关破秦，这肯定不是我作战能力强，运气，全都是运气。侥幸我们两支大军都能取胜，这才能让我刘季有和项将军您重见的一天啊！您的大军到来，我才听说有一些不好的传言，那我今天自己到上将军您的军营里来，当面给大将军解说清楚，我们在中原苦战，都是百战余生的人，今天能在这里重见大将军，真好！”
这话说的特别真诚，侍立在旁边的韩信差点都信了。项羽显然是被刘季打动，随口说了一句：“我也很高兴。但是确实也听说有些传言，说你占据咸阳扼守函谷关，是不是另有什么打算。嗯……你的军司马曹无伤，他让人传信给我说了你在咸阳干的不错啊……”
“这种话怎么能对刘季说呢？”韩信心中叹息一声，在张村学习过孙子兵法，虽然蒙恬说打仗不能全靠兵书，但是韩信还是觉得这本书写得很好：“三军之事，莫亲于间，赏莫厚于间，事莫密于间……间事未发，而先闻者，间与所告者皆死。”你埋在敌人那里的钉子，怎么可以随口就告诉对方？都说项羽学兵书也不怎么认真，相比用间这一段因为太枯燥，就被他自动跳过了，这会害死那个曹无伤的！